元妻と　子供が　住み続けることはできますか？

これが最も多い方法です。
子供を転校させたくないなど、子供に大きな生活の変化をさせず快適な生活を継続させてあげたい場合、元妻とお子様が自宅にそのまま住み続け、不動産名義と住宅ローン名義は元夫のままにしておく方法です。住宅ローンは元夫が慰謝料として支払い続け、元夫は別の場所に引越して生活するパターンです。